معادله خط

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

معادله خط : رابطه ی بین طول (X) و عرض (Y) نقاط واقع

 

بر یک خط را معادله ی آن خط می گویند که به صورت یک

 

 تساوی نوشته می شود .

 

مثال: به خط L توجه کنید .

 

 نقاط   روی این خط قرار دارند.

 

مشاهده می کنیم که طول و عرض این نقاط با هم مساویند .

 

هرنقطه ای که طول وعرض آن مساوی باشد برخط Lقرار

 

می گیردو هر نقطه ای که روی خط L باشد طول و

 

عرض آن مساوی است.

 

 

      

 

اگر طول هر نقطه را با X و عرض آن را با Y نشان دهیم ،

 

 رابطه Y=X را معادله ی خط (L) می نامیم.

 

این تساوی، رابطه ی بین طول و عرض نقاط را مشخص می کند.

 

 

انواع خط :

 

در هر یک از تصاویر زیر به خط رسم شده توجه کنید .

 

مختصات نقاط داده شده از خط را بیان کنید و

 

معادله ی خط را بنویسید.

 

 تصویر 1:

 

 حل: با دقت در مختصات نقاط این خط می بینیم که                         

عرض ( y) تمامی نقاط  مساوی عدد 2 می باشد.                                                                                                                 

                                                                                                                                            

  

 

نکته : این نوع خط ها موازی محور طول ها هستند و

 معادله ی آن ها به صورت Y=b نوشته می شود .

 (b یک عدد ثابت برای همه ی نقاط می باشد.)

مانند   1=Y=-2  ،    y و ........

**************************************

تصویر2:  

 

حل:  با دقت در مختصات نقاط این خط می بینیم که                                

 طول( x) تمامی نقاط  مساوی 3  می باشد.                                     

                                                 

 

نکته : این نوع خط ها موازی محور عرض ها هستند و

معادله ی آن ها به صورت x=a نوشته می شود.

 (a یک عدد ثابت برای طول همه ی نقاط می باشد.)

مانند   1=X=-2  ،    X و ........

 

**************************************

 

تصویر3: 

 

حل:   با دقت در مختصات نقاط این خط می بینیم که                                

 عرض( y) تمامی نقاط  مساوی دو برابر طول (x) است                             

  

                                                

 

نکته : این نوع خط از مبدأ مختصات می گذرد و

 معادله ی آن به صورت  Y=mx نوشته می شود.

مانند:   

 

**************************************

 

 تصویر 4:  

 

حل:   با دقت در مختصات نقاط این خط می بینیم که                                  

عرض( y) تمامی نقاط                                                    

مساوی دو برابر طول ( x )آن ها  به اضافه یک می باشد .                          

 

 

نکته : این نوع خط نه موازی محوری است،

 

نه از مبدأ مختصات می گذرد و

 

 معادله ی آن به صورت Y=mx+n می با شد.

 

مانند:

 

**************************************

 

 

صورت استاندارد معادله خط :

 

هر رابطه ی درجه ی اول بین X و Y مانند:

 

 1-Y=x و 6=3x+Y را معادله ی خط گو یند

 

صورت استاندارد معادله ی خط   Y=mx+n می باشد

 

 که در آن m و n دو عدد معلوم و مشخص هستند.

 

صورت دیگر معادله ی خط ax+by=c  می باشد

 

 که در آن c و b و a سه عدد معلوم می باشند

 

که با هم صفر نیستند وآنرا معادله ی خطی  یا

 

معادله ی ضمنی می نامند.

 

 

رسم خطی که معادله ی آن داده شده است :

 

برای رسم یک خط راست به ترتیب زیر عمل می کنیم .

 

الف:مختصات دو نقطه ی دلخواه آن خط را پیدا می کنیم .

 

ب:جای این دو نقطه را درصفحه ی مختصات مشخص می کنیم .

 

ج: این دو نقطه را به هم وصل کرده از دو طرف امتداد می دهیم.

 

 

تذکر مهم /- در معادله استاندارد بهتر آنست که به x مقادیر 0 و1

 

بدهیم ودو مقدار برای y بدست آوریم و در معادله ضمنی بهتر

 

آنست که یکبار به x یکبار به y مقدار0 دهیم و دیگری را بدست 

آوریم .

 

 

**************************************

 

 مثال نمودار هر یک از خط های داده شده را رسم کنید.  

 

  

/ 10 نظر / 2845 بازدید

خانم شما معلم کلاس 4/3 نیستید ؟ امسال کدام کلاس ها مال شماست؟

Maedeh samkhani

سلام خانم مفید بود استفاده کردیم ممنون از توجه تون [خجالت][قلب][ماچ]

بنادکوکی

با سلام خدمت شما وبلاگ خوبی دارید اگه میشه وبلاگ من رو به اسم ریاضیات و خلاقیت (محمدرضا بنادکوکی) لینک کنید http://banadkoki.persianblog.ir/ ممنون

فاطمه نجفعلی بیگی

سلام خانم صبح تان بخیر باشد . [لبخند] 22 بهمن را به شما تبریک می گویم.][هورا][گل]

سلمانی

سلام خانم عکسا لود نمیشن اگه خواستید عکس هارو برام ایمیل بزنید برای شنبه پاور پوینت شو درست کنم[ابرو][نیشخند] fati.salmani14@gmail.com

salam khanoom javab emtehano nemizariiiiid?[خرخون]

سلام خانوم من ریاضیم عالیه یعنی مباحث ریاضی سوم راهنمایی رو کامل بلدم اما موقع تست زدن آزمون های تیزهوشان و آزمون های علمی مباحث برام خیلی سخت میشه بااین که کامل ریاضیمو بلدم اگه میشه راهنماییم کنین به نظر شما مشکل من کجاست لطفا راهنماییم کنین ممنون در ضمن وبلاگتون حرف نداره[گل][گل][لبخند]

سلام خانوم جواب نمیدین سوال پرسیدیم[قهر][ناراحت][قهر]

خانوم چرا فقط جواب بعضی نظر هارو میدین؟[عصبانی][گریه]

تپلویم تپولو

مرسی.من از مطالبتون خعلی استفاده کردم. بی زحمت بیشتر مطلب بذارین.