چندضلعی منتظم و حل چند تمرین

دایره و چند ضلعی های منتظم

چند ضلعی منتظم:  چند ضلعی که تمام اضلاع آن با هم و همه ی زاویه هایش نیز با هم مساوی باشند یک چند ضلعی منتظم نامیده می شود .

مانند مربع که یک چهار ضلعی منتظم است.

 

رسم چند ضلعی منتظم:

برای رسم یک n ضلعی منتظم کافی است دایره ای را به n قسمت مساوی تقسیم کرده و نقاط تقسیم را به هم وصل کنیم .

تقسیم دایره به n قسمت مساوی به صورت زیر انجام می شود:

1. یک زاویه ی مرکزی به اندازه ی رسم کنیم .

2.وتر نظیر این زاویه مرکزی را می کشیم .

3. پرگار را به اندازه ی این وتر باز کرده و پشت سر هم کمان های متوالی می زنیم تا دایره به n قسمت مساوی تقسیم شود .

نکته:

اندازه زاویه داخلی هر n ضلعی منتظم از رابطه زیر بدست می آید . 

                                                              

                                                                                     

مثال /- اندازه زاویه داخلی یک 8 ضلعی منتظم چند درجه است ؟

 

                                                   

   چند نکته مهم                                                                        

1- در مقابل زاویه ی از رابطه ی زیر بدست می آید . این زاویه از برخورد دو وتر دلخواه در داخل دایره بوجود آمده است.

 

2- در شکل مقابل زاویه ی از رابطه ی زیر بدست می آید . این زاویه از برخورد امتداد دو وتر دلخواه در خارج دایره بوجود آمده است.

 

3- در شکل مقابل زاویه ی از رابطه ی زیر بدست می آید :

 

4-

 

 

5- مرکز دایره ی محیطی مثلث قائم الزاویه وسط وتر و شعاع آن نصف وتر است.

 

6- مساحت مثلثی به اضلاع c , b , a از رابطه ی زیر بدست می آید:

 

 

  

7- مجموع زوایای داخلی یک nضلعی از رابطه ی مقابل بدست می آید: 

                                                          180 × (n - ۲)

 

 

چند مثال مهم / -

در هر یک از شکل های زیر مقادیر مجهول را بیابید.

در تمامی شکل ها O مرکز دایره است.

تصویر 1:

حل:

 

 

 تصویر 2:

شکل کمکی:

حل:

 

 

تصویر 3:

شکل های کمکی :

 

حل:

 

 

تصویر 4:

حل:

 

 

تصویر 5:

شکل های کمکی:

 

حل:

  

 

 

تصویر 6:

حل:

 

 

تصویر 7:

هشت ضلعی منتظم است.

حل:

 

 

تصویر8:

شکل های کمکی:

حل:

 

 

تصویر9:

حل:

 

 

تصویر10:

شکل های کمکی:

حل:

 

 

تصویر 11:

شکل های کمکی:

حل:

 

 

تصویر 12:

حل:

 

 

تصویر 13:

حل:

 

امیدوارم با مطالعه این مطالب درس زاویه  محاطی و مرکزی و چندضلعی های منتظم را خوب یاد گرفته باشید .

/ 4 نظر / 262 بازدید
کسب در امد مستقیم از بازدید کننده ها - کسب درامد از پاپ اپ

برای هر پاپ آپ 3.2 ریال در یافت کنید تسویه حساب مرتب و به موقع بدون نیاز به ارسال درخواست پشتیبانی قوی و 24 ساعته آمار دقیق و حرفه ای از بازدیدها و درآمد سرعت و امنیت بالا سرور های پر سرعت در داخل کشور سقف پرداخت 10000 هزار تومان واریز درآمد شما در کمتر از 6 ساعت عدم محدودیت در تعداد پاپ آپ عدم محدودیت در استفاده از سیستم های دیگر http://tr.im/4c82y

زهرا فرشیان

سلام خانم شما امسال معلم چه کلاس هایی هستید؟

فاطمه پورکاویان

میشه برای رسم چتد ضاعی منتظم مثال بزنید ببخشید وتر نظیر زاویه مرکزی یعنی چی ؟

فاطمه پورکاویان

درس جالبی بود اول که خوندم فکر کردم با یه در س کسل کننده که هیچ جوری نمی تونم یادش بگیرم مواجه شدم ولی امروز متوجه شدم اشتباه می کردم چون خیلی آسون بود[مغرور]