شاگرد اول

 زاویه مرکزی و محاطی


.:: زاویه و دایره ::.

 

دایره  (circle)

مجموعه نقاطی از صفحهکه فاصله ی آن از یک نقطه ثابت به نام مرکز به یک اندازه باشند ، دایره نامیده می شود.

دایره ی c به مرکز o و شعاع R را با نماد نشان می دهیم .

 

 

وتر دایره (circle  chord) :

پاره خطی که دو نقطه از محیط دایره را به هم وصل می کند وتر نام دارد . هر دایره بیشمار وتر دارد . مانند وتر های AB و CD در دایره ی C

 

 

قطر دایره(circle axis) :

بزرگترین وتر در هر دایره را قطر می نامند . قطر وتر ی از دایره است که از مرکز می گذرد مانند قطر MN در دایره ی C. 

 

 

 

 

 

 

 

کمان دایره (circlearc) :

قسمتی از محیط دایره را می گویند که به دو نقطه روی محیط دایره محدود شده باشد. اگر دو نقطه ی A و B را روی دایره C در نظر بگیریم دو کمان پدید می آید ، کمان کوچکتر را به صورت و کمان بزرگتر را به صورت می خوانیم .

 

 

وضعیت یک نقطه و دایره نسبت بهم 

 نقطه و دایره نسبت به هم 3 وضعیت دارند  : وضعیت یک نقطه و دایره

 

1- نقطه Aداخل دایره است.

2- نقطه B روی دایره است. 

 3- نقطه C خارج دایره است .

  

وضع یک خط و یک دایره نسبت به هم:

خط و دایره نسبت به هم سه حالت دارند:

 

1. خط خارج دایره است .                    

 

 

 

2.خط بر دایره مماس است. 

 

  

 

نکته مهم /- شعاع دایره در نقطه تماس بر خط مماس عمود است .

  

3.خط دایره را در دو نقطه قطع می کند.                                                                    

زاویه و دایره:

 

زاویه ی مرکزی:زاویه ای که رأس آن مرکز دایره باشد زاویه ی مرکزی نامیده می شود.

 

در شکل مقابل زاویه ی AOB یک زاویه مرکزی است و کمان ABکمان مقابل آن می باشد.                              

 

 

 

 

نکته:   اندازه ی زاویه ی مرکزی با کمان مقابلش مساوی است.

 

زاویه ی محاطی: زاویه ی محاطی زاویه ای است که رأس آن روی دایره و اضلاع آن دو وتر از همان دایره باشند .

 

در شکل مقابل زاویه ی B یک زاویه ی محاطی است و کمان AC، کمان مقابل آن می باشد. 

 

 

 

 

 

نکته :   اندازه ی زاویه ی محاطی نصف کمان مقابل آن است.

 

 

زاویه ی ظلّی : هر زاویه ای که رأسش روی دایره و یک ضلع آن وتری از دایره و ضلع دیگرش بر دایره مماس باشد ، زاویه ی ظّلی نامیده می شود.

 

در شکل مقابل A یک زاویه ی ظّلی و کمان AB کمان مقابل به زاویه ی ظّلی A می باشد.                                                          

 

                                        

 

نکته : اندازه ی زاویه ی ظّلی نصف کمان مقابل آن است.

 

نوشته شده در یکشنبه ٢۳ فروردین ۱۳٩٤ساعت ٦:۳۳ ‎ب.ظ توسط میترافریدونی نظرات ()

Design By : Pars Skin