شاگرد اول

با سلام  دوباره ...

امروز می خواهیم درباره مجموعه ها و طریقه نوشتن آن ها به

 صورت های دیگر باهم صحبت کنیم : 

 


عدد صحیح:(integer)

صحیح به معنی تندرست، سالم و درست می باشد و هر یک از اعداد 0 , 1± , 2± , ...

 را یک عدد صحیح می نامیم. مجموعه ی اعداد صحیح را با حرف که از کلمه آلمانی

 Zahlen به معنی «عدد صحیح» گرفته شده است، نمایش می دهند. این مجموعه

عبارت است از:

                    { ... , 3+ , 2+ , 1+ , 0 , 1- , 2- , 3- , ...} =

نمایش مجموعه عددهای صحیح:

برای معرفی یک مجموعه روشهای مختلفی وجود دارد. اگر اعضای مجموعه مشخص

باشند، اعضای مجموعه را می نویسیم مانند: مجموعه کتابهای درسی سال سوم دوره

راهنمایی تحصیلی گاهی اوقات لازم است به جای نوشتن اعضای یک مجموعه ، 

ویژگی اعضاء آن را بیان کنیم.

 به مجموعه روبرو توجه کنید :  { 9 و 8 و 7و 6 و 5 و4 و 3 و 2 و 1 } = A

مجموعه A را می توان این چنین  معرفی کرد :  

                                   مجموعه اعداد طبیعی کوچکتر از 10 = A

ویا می توان این ویژگی را با علائم ریاضی  و به زبان ریاضی نوشت :

 

اکنون مجموعه اعداد صحیح بین 3+ و 3- را در نظر بگیرید ،

 به معرفی این مجموعه در حالتهای مختلف توجه کنید:

الف) نمایش مجموعه اعداد صحیح بین 3+ و 3- روی محور اعداد صحیح:

ب) نمایش مجموعه اعداد صحیح بین 3+ و 3- به زبان ریاضی:

ج) نمایش مجموعه اعداد صحیح بین 3+ و 3- با نوشتن اعضای آن مجموعه:

                                     { 2 , 1 , 0 , 1- , 2- }=A

مثال: مجموعه ی زیر با علائم ریاضی بیان شده . آن  را با اعضاء مشخص کنید:

حل: مجموعه A بیان می کند : ( x بطوریکه x به اعداد صحیح تعلق دارد و X هایی

که به توان 2 مساوی  عدد یک هستند.)و یا( اعداد صحیحی که به توان 2 مساوی

یک می شوند ) پس از خواندن این جمله باید اعدادی را که واجد این خاصیت هستند،

پیدا کنیم. بدیهی است که عددهای صحیح 1+ و 1- این خاصیت را دارند بنابراین :

                                                                  { 1- و 1+} =A

نکته مهم / - برای نوشتن اعضای هر مجموعه باید دقت کنیم که اعضای مجموعه

اعداد طبیعی هستند یا اعداد صحیح .

به مثال زیر دقت کنید :

   

مجموعه E  اعداد طبیعی بین 1- تا 3  می باشد ، که فقط 1 و 2  اعداد طبیعی هستند،

پس عدد 1- و 0 را به عنوان اعضای مجموعه نمی نویسیم .

امید وارم این درس را هم بخوبی یاد گرفته باشید .

نوشته شده در چهارشنبه ٢٤ مهر ۱۳٩٢ساعت ۱٢:۱٦ ‎ب.ظ توسط میترافریدونی نظرات ()

Design By : Pars Skin