شاگرد اول

با سلام

 می خوام مطالبی از اعداد اول و نحوه پیدا کردن

اعداد اول براتون بازگو کنم .

                                 


تعریفی که برای اعداد اول کرده بودیم ، یادتون هست 

1-هر عدد طبیعی ، 2- بزرگتر از یک ، 3- که فقط بر یک و

خودش بخشپذیر باشد ،یک عدد اول است .

اعدادی مثل 2و 3و 5 و  7 و 11و 13 و 17 و 19 و ....

که در جدول ضرب فقط می تونیم به صورت ضرب عدد یک

در خودشون اونها رو پیدا کنیم اعداد اول هستند .

مثلا : عدد 15 را  اول نمی گفتیم چون  مقسوم علیه هاش به غیر

از یک و خودش , دو عدد 3 و 5 هم بود , یعنی 3 × 5 = 15

یا عدد 16 را می تونیم به صورت 8 ×2 = 16 بنویسیم  بهمین

صورت عددهای

     9 ×3 = 27              4 × 5 = 20           6 × 4 = 24   

   چنین اعدادی بسیارند که می تونیم اونها رو به صورت ضرب

دوعددطبیعی بزرگتر از یک بنویسیمشون .

به این عددها عدد مرکب می گیم .  

یعنی : اگر عددی اول نباشه مرکبه ؟ !!!!! 

ولی یه نکته مهم باقی می مونه واون اینکه ما گفتیم عدد اول باید

از یک بزرگتر باشه یعنی عدد یک اول نیست ولی از طرفی عدد

یک رو نمی تونیم به صورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگتر از یک

بنویسیم یعنی عدد یک مرکب هم نیست حالا چکار کنیم ؟!!!! اینجا

باید یه استثناء در نظر بگیریم و اون اینکه :                

عددیک نه اول است نه مرکب

تعیین عدد اول

بعضی وقتا باید عددهای اول کوچکتراز 100 را پیدا کنیم  آیا باید

از راه نوشتن مقسوم علیه ها اینکار رو بکنیم ؟!!!

اراتستن ریاضیدان بزرگ یونان باستان روشی رو ابداع کرده که

به الگوریتم غربال اراتستن معروفه ،در این روش مرحله به مرحله

عملیاتی رو روی اعداد انجام می دیم تا در نهایت به اعداد اول دست

پیدا کنیم . به مطلب زیر توجه کنید :

 

                                              

پیدا کردن اعداد اول از طریق
الگوریتم غربال   
 
یادگیری آون بسیار راحته پس با ما همراه باشید.
 
مراحل :

 

1- اعداد را بنویسید.
2- عدد یک را خط بزن.(چون عدد یک اول نیست )
3-دور عدد بعدی خط بکشید.
4- آیا مجذور عدد مورد نظر در جدول وجود دارد؟
آری                                    خیر
اگر جواب آری ست  به مرحله 5 برید .
اگر خیر است تمام،دیگه ادامه ندید.
5- مضرب های عدد های مورد نظر را خط بزن.
6-دوباره به مرحله 3و4و5 برگردید .
 7-تا جایی که امکان داره ادامه بدید در صورت نبود مجذور
عدد مورد نظر  دور اعدا باقیمانده خط بکشید. 
8- اعدادی که دور آن ها را خط کشیدید از جدول خارج کنید.

 


دیدید به همین راحتی تونستید اعداد اول را پیدا کنید فقط کافیه
این کار را بار ها تمرین کنید تا ملکه ذهنتون بشه .

حالا خودتون در فاصله عددهای دیگه مثلا 1 تا 50 و یا 30 تا 80

را بهمین صورت بنویسید و عددهای اولشون رو پیدا کنید

 

نوشته شده در پنجشنبه ۳٠ مهر ۱۳٩٤ساعت ۸:۳۱ ‎ب.ظ توسط میترافریدونی نظرات ()

Design By : Pars Skin